Macus Poker Blog: Steal ze środkowej pozycji w Sunday Million

Turniej NL Texas Holdem $200+$15 (Sunday Milion)

W tym artykule zbadam wartość oczekiwaną (EV) kradzieży ze środkowej pozycji w zależności od następujących parametrów:

zakresów sprawdzenia przeciwników
wielkości naszego staka
oraz naszych kart

Postaram się również rozważyć EV innych zagrań niż standardowego push'a.

Przykłądowa sytuacja turniejowa:

Środkowa faza. Do miejsc płatnych zostało jeszcze ponad 1000 graczy.

Nasz stak to 12 BB, M wynosi trochę poniżej 6 i musimy podjąć walkę.

Wygranie 2.2BB jest kuszącą propozycją, szczególnie, że pierwszy raz w turnieju widzimy same pasy do nas.

Załóżmy, że rozdano nam KJs, a więc fold na pewno nie wchodzi w grę z wysokimi suited kartami.

Do tej pory graliśmy zachowawczo, nie mieliśmy okazji do ruchu na bardzo agresywnym stole. Nasz image jest bardzo tight. Gra na stole się trochę uspokoiła po odpadnięciu fisz'a, na którego stak polowali pozostali gracze.

Kalkulator StoxEV

Używam do obliczeń kalkulatora stoxEV, w trybie cEV (chip expected value w odróżnieniu od $EV).

Dla ułatwienia wyznaczyłem blindy na $5/$10 + $.70 ante oraz dostosowałem proporcjonalnie staki.

Kalkulator symuluje przebieg wielu losowych rozdań i stąd wylicza średnią wartość EV.

Tak zwana symulacja monte-carlo jest obarczona błędem kilku %, tak więc przykładowo wynik EV może w jednym przebiegu wykazać $8.60 a w następnym $8.80

Oto graficznie przedstawiona sytuacja turniejowa:

HJ ($200) to pro turniejowy
CO ($80) oraz BTN ($80) to szorty. Sprawdziliśmy ich na OPR, że buy-in przekracza wielokrotnie przeciętne stawki tych graczy; prawdopodobnie dostali się do turnieju przez satelitkę i grają "scared-money".
SB ($300) to słabszy gracz turniejowy
BB ($300) to znany pro turniejowy

Rozważymy następujące możliwości:

1.push all-in

2.raise/call do wszystkich graczy

3.raise/fold do HJ oraz raise/call do pozostałych

4.raise/fold do bigstaków (HJ, SB, BB) call do szortów (CO, BTN)

Ad 1.

Push all-in to oczywiste zagranie w tej sytuacji mając 12BB przy M poniżej 6.

Dla porównania zbadam dwa przypadki krańcowe, jeden gdy nas sprawdzają bardzo tight oraz drugi drugi bardziej loose.

Postaram się wybrać 2 ekstremalne przypadki, uwzględniając jednak nasz image tight oraz fakt, że Hijack nie może nasz sprawdzić bardzo luźno ponieważ ma jeszcze 2 duże staki na blindach, które mogą obudzić się z ręką, oraz zdesperowane shorty za sobą.

1.1 scenariusz "tight-call"

W tym przypadku zakładam ekstremalnie "tight" zakresy sprawdzenia "na pierwszego".

Hijack: AA-88, AKs-AJs, AKo-AQo
CO: AA-66, AKs-ATs, AKo-AJo
BTN: AA-66, AKs-ATs, KQs, AKo-AJo
SB: AA-66, AKs-ATs, KQs, AKo-AJo
BB: AA-66 ,AKs-ATs, AKo-AJo

Uwzględniam również, że każdy kolejny over-call ma zakres coraz węższy.

tak więć CO over-calluje na trzeciego sprawdzenie od Hijack'a tylko z TT+, AK, AQs zaś BTN na czwartego z QQ+ AK
SB nie wyrzuca nigdy QQ+ AK z uwagi na side pota vs. Hijack. W 50% przypadkach wyrzuci AQs jeśli w puli znajdzie się Hijack z uwagi na to, że gra z dużym stakiem, natomiast nie wyrzuci AQs nigdy versus mniejsze staki.
BB overcalluje Hijack'a lub SB z QQ+ AK natomiast jeśli oba bigstaki znajdą się w razdaniu overcalluje tylko z AA, KK
itd. itd.

Kalkulator StoxEV pokazuje że zagranie all-in z KJs przy tych założeniach daje EV = $8.65

Wygrywamy pota bez showdownu 68.5% razy, a wariancja tego zagrania wynosi aż $70!

Dla porównania sprawdziłem jeszcze wariant nierealistyczny "tylko jedno sprawdzenie" (bez overcall'i) co daje oczywiście troche większe EV = $9.00 (ponieważ wyklucza sytuacje gdy ktoś się obudzi się z dobrą ręką na trzeciego). Jak widać różnica jest znaczna i należy uwzględnić możliwość 3-way pota. Bawiąc się różnymi scenariuszami zauważyłem ponadto, że sprawdzenie "na czwartego" występuje tak rzadko, że nie zmienia ogólnego wyniku symulacji - co znacznie upraszcza scenariusze z wieloma aktywnymi graczami.

Co się dzieje jeśli mamy stak inny niż $120?

Oto tabela dla poszczególnych wielkości staków, w kolejnych kolumnach podaję wartość M, EV oraz wariancję zagrania.

$100 M = 4.5 EV = $9.8 W = $53.71

$120 M = 5.4 EV = $8.65 W = $68.65

$140 M = 6.3 EV = $7.89 W = $77.53

$160 M = 7.2 EV = $6.86 W = $88.85

$180 M = 8.2 EV = $5.85 W = $82.23

$200 M = 9 EV = $4.87 W = $110.8

$220 M = 10 EV = $4.18 W = $116.2

$240 M = >10 EV = $3.52 W = $107.5

$260 M = >10 EV = $2.68 W = $116.7

$280 M = >10 EV = $2 W = $123

$300 M = >10 EV = $1.47 W = $120.2

$320 M = >10 EV = $1.37 W = $117.5

$340 M = >10 EV = $1.49 W = $127.5

$360 M = >10 EV = $1.36 W = $127.6

$380 M = >10 EV = $1.33 W = $120.3

Należy pamiętać, że maksymalny efektywny stak to $300, dla tego nie ma sensu analizować zagrania dla wyższych stak'ów. Z tego powodu wyniki dla staka > $300 są zbliżone a różnice wynikają z błędu obliczeniowego.

Jak można wyczytać z powyższej tablicy zyskowność zagrania szybko spada wraz ze wzrostem staka, natomiast co ciekawe, zyskowność utrzymuje się na dodatnim poziomie nawet przy 30BB!

Widzimy również że wariancja szybko rośnie. Open-shove 30 BB naraża nas na wariancję aż $120 przy skromnym zysku ok $1.50

Z drugiej strony, przy niespodziewanym dużym over-push'u za 30BB od tight gracza, można by się spodziewać zawężenie zakresów sprawdzenia bigstaków o kilka oczek.

W istocie, jesli tylko Hijack, SB oraz BB (bigstaki) zawężą zakres sprawdzenia do TT+ AK+ AQs+ a CO oraz BTN (shorty) sprawdzą nas bez zmian - to nasze EV wyniesie $5 przy wariancji ok. $100

Oczywiście mowa tu o ekstremalnym przypadku push'a za 30BB, z dobrą ręką, kiedy nasz image jest ultra tight, a obecność 2 szortów za nami podnosi wartość środkowej pozycji.

Moim zdaniem, mając 30BB, dobry gracz turniejowy na tej pozycji z KJs może znacznie podnieść EV oraz zmniejszyć wariancję wchodząc do rozdania standardowym podbiciem za 2x - 2.5x w szczególności z uwagi na słabego SB, który mógłby wejść do rozdania bez pozycji.

Powrócimy do naszego staka 12BB. Czy możemy się skusić na skapitalizowanie naszego ultra tight image'u i pushować z ATC?

Odpowiedź: Nie z ATC, ale bardzo szeroko.

Poniżej tabela EV push'a dla wszystkich rąk startowych, wygenerowana przez stoxEV z 10 milionów rozdań:

Możemy push'ować bardzo szeroko. Widzimy nasze KJs dające $8.65 EV. Można z tej tabeli wyrzucić ręce poniżej $1.00 EV z uwagi na margines błędu oraz wysoką wariancję. Natomiast wszystkie T-suited i wyżej, oraz K-off, pocket pary, suited connectory i gappery oraz szereg offsuite gapperów nadaje się na pusha.

Przeprowadźmy tę samą analizę dla luźnego zakresu sprawdzenia w następnym podpunkcie.

(Na marginesie, ciekawostką jest fakt, z 72o wygramy blindy tylko w 65% przypadkach (w porównaniu 68.5% z KJs) ponieważ KJ "wyjmuję" 2 kluczowe karty z zakresu sprawdzenia przeciwników. Jest to tak zwany "card removal effect").

1.2 scenariusz "loose-call"

Zakładamy następujące zakresy sprawdzenia "na pierwszego".

Hijack: AA-88, AKs-AJs, AKo-AQo (ten sam zakres co przedtem z uwagi na to, że jest to gracz świadomy swojej niedogodnej pozycji i problematycznego stack'a)
CO: AA-44,AKs-A7s,KQs-KJs,AKo-A9o,KQo
BTN: AA-44,AKs-A7s,KQs-KJs,AKo-A9o,KQo
SB: AA-44,AKs-A7s,KQs-KJs,AKo-A9o,KQo
BB: AA-44,AKs-A7s,KQs-KTs,AKo-A9o,KQo

Jak przedtem uwzględniam również, zakresy over-call ciut bardziej luźne

CO over-calluje na trzeciego sprawdzenie od Hijack'a tylko z AA-99,AKs-AJs,AKo-AQo zaś BTN na czwartego z JJ+ AK AQs
SB nie wyrzuca nigdy JJ+ AK z uwagi na side pota vs. Hijack. W 50% przypadkach wyrzuci AQs jeśli w puli znajdzie się Hijack z uwagi na to, że gra z dużym stakiem, natomiast nie wyrzuci AQs nigdy versus mniejsze staki.
BB overcalluje Hijack'a lub SB z JJ+ AK natomiast jeśli oba bigstaki znajdą się w razdaniu overcalluje tylko z AA, KK, QQ
itd.

Przy tych zakresach sprawdzenia, zagranie all-in z KJs daje ok EV = $5.00

Wygrywamy pota bez showdownu 54.3% razy, a wariancja wynosi dalej ok $70

Ponownie zamieszczam tabelę dla poszczególnych wielkości staków

$100 M = 4.5 EV = $6.284 W = $74.89

$120 M = 5.4 EV = $5.22 W = $68.65

$140 M = 6.3 EV = $3.903 W = $85.32

$160 M = 7.2 EV = $2.824 W = $91.96

$180 M = 8.2 EV = $2.1 W = $94.7

$200 M = 9 EV = $0.505 W = $120.8

$220 M = 10 EV = $-0.427 W = $111.1

$240 M = >10 EV = $-0.975 W = $112.4

$260 M = >10 EV = $-1.207 W = $135.1

$280 M = >10 EV = $-2.265 W = $131.9

$300 M = >10 EV = $-3.422 W = $146.8

Jak widać nawet przy luźnym zakresie sprawdzania, shove z KJs nadal jest opłacalny, natopiast już w okolicach M = 9, przy 20 BB open shove będzie zagraniem zdecydowanie przegrywającym.

Należy zwrócić uwagę, że zakresy które wybrałem nas często dominują i nigdy nie sprawdza ręka zdominowana.

Poniżej przedstawiam tabelę, która obrazuję jak sprawiają się poszczególne ręce przeciwko wybranym zakresom sprawdzenia "loose":

Jeśli z powyższej tabeli wyrzucimy ręce startowe dające poniżej < $1 EV to zalecany zakres push'a jest:
22+ A2s+ K9s+ Q9s+ J8s+ 98s+ A9o+ KJo+ QJo

To wygląda już bardziej realistycznie na push'a z 12BB ze środkowej pozycji.

Trzeba zaznaczyć, że nasza pozycja kiedy mamy 5 osób za nami jest bardziej korzystna, ponieważ szorty polepszają naszą sytuację oraz tight Hijack.

Ad 2.
raise/call do wszystkich graczy

Ten przypadek jest identyczny pod względem EV jak raise all in. Skoro i tak sprawdzamy to możemy równie dobrze push'ować i na to samo wychodzi.

Natomiast można się zastanowić jak zagranie podbiciem wpłynie na zakresy przeciwników.

Przy 12 BB:

raise od blinda, wygląda silniej niż push, ponieważ przy tym staku zakłada się, że jesteśmy commited a więc uważni przeciwnicy są bardziej skłonni zawęzić zakres.
(słabszy) agresywny gracz może się skusić na 3bet'a z ręką, którą normalnie by spasował do push'a; dobry gracz raczej nie będzie "resteal'ował light" versus 12 BB

Przy 20 BB - 30BB

Tu sytuacja jest inna. Nasz większy stak powoduje, że przeciwnicy liczą na fold-equity.
(dobrzy) agresywni gracze będą nasz restealować light z szerszym zakresem
Powinniśmy również dostosować nasz zakres sprawdzenia all-in, biorąc pod uwagę nasz image oraz gracza który 3bet'uje. Jeśli gramy LAG to KJs zamienia się w call nawet przy 20BB

Ad 3.

Nasz stack to 12 BB

raise/fold do HJ oraz raise/call do pozostałych

Jak wcześniej zauważyliśmy Hijack znajduje się w niedogodnej sytuacji. Musi on sprawdzać naszego all-in z stosunkowo wąskim zakresem. Zbadamy, czy nie da się tego wykorzystać i czy nasze EV podniesie się, jeśli spasujemy do jego all-ina, natomiast sprawdzimy pozostałych.

przy następujących zakresach 3-bet'a przeciwników "tight"

Hijack: AA-88, AKs-AJs, AKo-AQo

CO: AA-66, AKs-ATs, AKo-AJo

BTN: AA-66, AKs-ATs, KQs, AKo-AJo

SB: AA-66, AKs-ATs, KQs, AKo-AJo

BB: AA-66 ,AKs-ATs, AKo-AJo

KJs, EV = $9.15, wariancja ok. $60

Jak widać przy założeniu "tight", możemy zyskownie podbijać bardzo szeroko. W symulacji uwzględniłem, że nigdy nie pasujemy top %3 niezależnie od akcji.

Nawet jeśli będziemy sprawdzać ze słabymi rękoma od innych graczy to wciąż zagranie jest EV+ z szerokim zakresem.

Dla porównania ta sama linia versus 3-bet "loose".